Question

3．質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t₁=4s時(shí)速度達(dá)到v₁=20m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t₂=9s，接著經(jīng)t₃=5s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小a₁；
（2）質(zhì)點(diǎn)在減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小a₂；
（3）質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度的大小$\bar v$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求得加速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求得加速度；
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求得三段的位移，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求得平均速度

解答 解：（1）在加速階段根據(jù)v=at可得a₁=$\frac{{{v_1}-0}}{t_1}$=$\frac{20-0}{4}m/{s}^{2}$=5m/s²
（2）在減速階段v=v₁-a₂t₃解得a₂=$\frac{{{v_1}-0}}{t_3}$=$\frac{20-0}{5}m/{s}^{2}$=4m/s²
（3）前4s內(nèi)通過(guò)的位移
S₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}×5×{4}^{2}m$=40m
勻速階段通過(guò)的位移為S₂=v₁t₂=180m
減速階段通過(guò)的位移S₃=$\frac{1}{2}$a₂t₃²=50m
整個(gè)過(guò)程的平均速度$\bar v$=$\frac{{{S_1}+{S_2}+{S_3}}}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}$=15m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小a₁5m/s²
（2）質(zhì)點(diǎn)在減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小a₂5m/s²
（3）質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度的大小$\bar v$為15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．