Question

一輛值勤的警車(chē)停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5 s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

      (1)警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

      (2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間警車(chē)追上貨車(chē)

兩車(chē)的位移分別為x警＝at2，x貨＝v0(t＋t0)

追上時(shí)兩車(chē)位移相等x警＝x貨，即at2＝v0(t＋t0)

解得追上時(shí)所用時(shí)間t＝10 s.

(2)利用速度相等這一臨界條件求解，警車(chē)和貨車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．

v警＝at，v貨＝v0，由v警＝v貨得at1＝v0

即相距最遠(yuǎn)時(shí)警車(chē)所用的時(shí)間為t1＝＝ s＝4 s

此時(shí)貨車(chē)和警車(chē)前進(jìn)的距離分別為

x貨＝v0(t0＋t1)＝8 m/s×(2.5 s＋4 s)＝52 m

x警＝at12＝×2 m/s2×(4 s)2＝16 m

兩車(chē)的最大距離為

Δxmax＝x貨－x警＝52 m－16 m＝36 m.