Question

16．設(shè)行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的軌道半徑的三次方與周期平方之比$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�

• A． 只與恒星有關(guān)
• B． 與恒星和行星均有關(guān)
• C． 只與行星有關(guān)
• D． 與恒星和行星的速度有關(guān)

Answer 1

分析 開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．

解答 解：A、行星繞恒星做圓周運動的過程中：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}•R$，得：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$式中的M是恒星的質(zhì)量，所以$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K中，k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，故A正確，B錯誤，C錯誤；
D、由以上的分析可知，式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與恒星、行星速度無關(guān)，故D錯誤；
故選：A

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期