Question

20．如圖甲所示，一木塊放在水平地面上，在力F=2N作用下向右運動，水平地面MN段光滑，NO段粗糙，木塊從M點運動到O點的v-t圖象如圖乙所示（g=10m/s²），則（　�。�

• A． t=6 s時，拉力F的功率為8 W
• B． 此木塊的質(zhì)量為4 kg
• C． 拉力在MO段做功的平均功率為$\frac{19}{3}$ W
• D． 木塊在NO段克服摩擦力做功的平均功率為$\frac{19}{3}$ W

Answer 1

分析 由圖象可知，物塊以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做勻加速直線運動，通過牛頓第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，從而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情況即可求得功率大�。�

解答 解：AB、MN段的加速度 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{2}$m/s²=0.5m/s²．物體的質(zhì)量m=$\frac{F}{a}$=$\frac{2}{0.5}$kg=4kg．NO段的加速度 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-3}{4}$m/s²=0.25m/s²． 
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₂，則摩擦力 f=1N．所以 t=6s時，拉力F的功率 P=Fv=2×4W=8W．故A、B正確．
C、MO段的位移 x=$\frac{1}{2}$×（2+3）×2+$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m=19m，則拉力F做的功 W=Fx=38J．平均功率為 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{38}{6}$W=$\frac{19}{3}$ W，故C正確．
D、物體在NO段的位移 x₂=$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m．則物體在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J．平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{f}}{{t}_{2}}$=$\frac{14}{4}$W=3.5W，故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵會通過速度時間圖象求加速度、位移．要注意瞬時功率的表達式是P=Fvcosθ，公式P=$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．