Question

20．如圖甲所示，一木塊放在水平地面上，在力F=2N作用下向右運(yùn)動(dòng)，水平地面MN段光滑，NO段粗糙，木塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的v-t圖象如圖乙所示（g=10m/s²），則（　　）

• A． t=6 s時(shí)，拉力F的功率為8 W
• B． 此木塊的質(zhì)量為4 kg
• C． 拉力在MO段做功的平均功率為$\frac{19}{3}$ W
• D． 木塊在NO段克服摩擦力做功的平均功率為$\frac{19}{3}$ W

Answer 1

分析 由圖象可知，物塊以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)牛頓第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，從而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情況即可求得功率大小．

解答 解：AB、MN段的加速度 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{2}$m/s²=0.5m/s²．物體的質(zhì)量m=$\frac{F}{a}$=$\frac{2}{0.5}$kg=4kg．NO段的加速度 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-3}{4}$m/s²=0.25m/s²． 
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₂，則摩擦力 f=1N．所以 t=6s時(shí)，拉力F的功率 P=Fv=2×4W=8W．故A、B正確．
C、MO段的位移 x=$\frac{1}{2}$×（2+3）×2+$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m=19m，則拉力F做的功 W=Fx=38J．平均功率為 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{38}{6}$W=$\frac{19}{3}$ W，故C正確．
D、物體在NO段的位移 x₂=$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m．則物體在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J．平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{f}}{{t}_{2}}$=$\frac{14}{4}$W=3.5W，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過(guò)速度時(shí)間圖象求加速度、位移．要注意瞬時(shí)功率的表達(dá)式是P=Fvcosθ，公式P=$\frac{W}{t}$一般用來(lái)求平均功率．