Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距    l=1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，下端連接 “2. 5V，0. 5W”的小電珠，勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m=0.02 kg、電阻不計的光滑金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．取g＝10 m/s²．求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止剛開始下滑時的加速度大��；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，小電珠正常發(fā)光，求該速度的大小；

（3）磁感應(yīng)強度的大小．

 

Answer 1

解：（1）設(shè)金屬棒剛開始下滑時的加速度為a,由于金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律有                                     ① （3分）

代入數(shù)據(jù)解得  m/s²                                                                   ② （2分）

（2）設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時的速度為v、所受安培力為F_A，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則有

mgsin θ－F_A＝0                                           ③ （3分）

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于小電珠消耗的電功率，則有

P＝F_Av                                                         ④ （2分）

聯(lián)立③④式并入代數(shù)據(jù)解得   v ＝5m/s                     ⑤ （2分）

（3）設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為B，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

                                                       ⑥ （2分）

小電珠正常發(fā)光，其兩端電壓等于E，必有

                                                       ⑦ （2分）

聯(lián)立⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)解得  T              ⑧ （2分）

評分說明：其他解法正確的同樣給滿分。