Question

2．如圖所示，一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子從粒子源飄入（初速度很小，可忽略不計(jì)）電壓為U₁的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入，并能從右側(cè)射出，A、B間電壓為U₂，相距為d，A、B板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角與粒子的比荷無關(guān)
• B． 減小U₁，增大U₂，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角減小
• C． 粒子的比荷越大，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角減小
• D． 增大d，減小L，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角增大

Answer 1

分析 在加速電場(chǎng)中運(yùn)用動(dòng)能定理求出末速度v，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出偏轉(zhuǎn)角的正切值，再進(jìn)行討論即可解題．

解答 解：設(shè)經(jīng)過電壓為${U}_{1}^{\;}$的加速電場(chǎng)后，速度為v，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=q{U}_{1}^{\;}$
解得$v=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}$
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平位移：L=vt
水平分速度：${v}_{x}^{\;}=v$
豎直分速度：${v}_{y}^{\;}=at$=$\frac{q{U}_{2}^{\;}L}{mdv}$
夾角的正切值：tanα=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}$=$\frac{q{U}_{2}^{\;}L}{dm{v}_{\;}^{2}}=\frac{{U}_{2}^{\;}L}{2{U}_{1}^{\;}d}$
A、根據(jù)上述表達(dá)式知A正確
B、減小${U}_{1}^{\;}$、增加${U}_{2}^{\;}$，離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角增加，故B錯(cuò)誤．
C、與比荷無關(guān)，故C錯(cuò)誤．
D、增大d，減小L，離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角減小，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)問題，注意帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律解題．