Question

5．一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為α₁，滑到底端的速度為v₁，二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下（小狗不與滑梯接觸），加速度為α₂，滑到底端的速度為v₂，則（　　）

• A． α₁=α₂
• B． α_l＜α₂
• C． v₁=v₂
• D． v_l＜v₂

Answer 1

分析 分析小孩的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式，分析小孩的質(zhì)量變化時(shí)，加速度是否變化．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可判斷速度

解答 解：設(shè)小孩的質(zhì)量為m，與滑梯的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑梯的傾角為θ．小孩下滑過程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律得：
    mgsinθ-f=ma
    N=mgcosθ
    又f=μN(yùn)
聯(lián)立得：a=g（sinθ-μcosθ），可見，加速度a與小孩的質(zhì)量無關(guān)，則當(dāng)?shù)诙�次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下時(shí)，加速度與第一次相同，即有a₁=a₂．
由2ax=v²
得
v=$\sqrt{2ax}$，故v₁=v₂，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 斜面上物體下滑的加速度、速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，是經(jīng)驗(yàn)結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上記住