Question

13．甲中a是某線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線該圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象為圖甲中b，所產(chǎn)生的交變電流分別連接理想變壓器的原線圈進(jìn)行供電，如圖乙所示．已知變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=1：5，則下列說法正確的是（　　）

• A． 先后兩次通過電阻R的交變電流的頻率之比為2：3
• B． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• C． 電阻R兩端先后兩次的電壓之比為3：2
• D． 電阻R先后兩次消耗的功率之比為4：9

Answer 1

分析 根據(jù)圖線知道先后兩次的周期，由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速和頻率關(guān)系，求出先后兩次的輸入電壓之比，根據(jù)電壓與匝數(shù)之比求出電阻R上的電壓之比，由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求電阻R兩次消耗的功率之比；

解答 解：A、圖線a周期${T}_{a}^{\;}=0.4s$，圖線b的周期${T}_^{\;}=0.6s$，頻率$f=\frac{1}{T}$，先后兩次通過電阻R的交變電流的頻率之比為3：2，故A錯誤；
B、$n=f=\frac{1}{T}$，所以先后兩次的轉(zhuǎn)速之比為3：2，故B正確；
C、感應(yīng)電動勢的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=NBS2πn$∝n，原線圈先后兩次的感應(yīng)電動勢之比為3：2，原線圈先后兩次的電壓之比為3：2，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，電阻R兩端先后兩次的電壓之比為3：2，故C正確；
D、根據(jù)P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，電阻R先后兩次消耗的功率之比為9：4，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查對正弦式電流圖象的理解能力，電動勢最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，知道理想變壓器的變壓比、變流比規(guī)律．