Question

13．如圖所示，水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN中通有M到N方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方．開(kāi)始時(shí)線圈內(nèi)不通電流，兩根細(xì)線上的張力均為F_T，當(dāng)線圈中通過(guò)的電流為I時(shí)，兩根細(xì)線上的張力均減小為F_T′．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 線圈中通過(guò)的電流方向?yàn)閍→d→c→b→a
• B． 線圈中通過(guò)的電流方向?yàn)閍→b→c→d→a
• C． 當(dāng)線圈中的電流變?yōu)?\frac{FT}{FT-FT′}$I時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零
• D． 當(dāng)線圈中的電流變?yōu)?\frac{FT′}{FT-FT′}$I時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零

Answer 1

分析 通過(guò)線圈處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷安培力的方向，從而確定磁場(chǎng)的方向，根據(jù)右手螺旋定則確定電流的方向；通過(guò)安培力的公式分別求出線框所受的安培力，根據(jù)物體的平衡或者牛頓第二定律可正確解答．

解答 解：A、B、當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T′，知此時(shí)線框所受安培力合力方向豎直向上，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，根據(jù)安培定則知線圈處磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則I方向?yàn)閍→b→c→d→a，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)MN內(nèi)不通電流時(shí)，根據(jù)線框處于平衡狀態(tài)有：2T₀=mg，當(dāng)MN中通過(guò)電流為I時(shí)，設(shè)線框中的電流為i，ab到MN的距離是r₁，cd到電流MN的距離是r₂，ab處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B₁，cd處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B₂，根據(jù)題意可知：
ab所受安培力為：${F}_{1}={B}_{1}iL=\frac{kiIL}{{r}_{1}}$…①
cd所受安培力為：${F}_{2}={B}_{2}iL=\frac{kiIL}{{r}_{2}}$…②
此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T′，則有：
2T′+（F₁-F₂）=mg=2T…③
當(dāng)繩子中的張力為零時(shí)，此時(shí)導(dǎo)線中的電流為I₁，則有：
（F′₁-F′₂）=mg=2T…④
聯(lián)立①②③④解得：$I′=\frac{T}{T-T′}I$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷安培力的方向，右手螺旋定則判斷電流周圍磁場(chǎng)的方向，然后結(jié)合物體平衡或者牛頓第二定律求解．