Question

如圖所示，輕桿長3L，桿兩端分別固定質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球，桿上距A球為L處的O點安裝在水平轉軸上，桿在轉軸的帶動下在豎直面內(nèi)轉動，試問：
（1）若A球運動到最高點時，桿OA對球A沒有力作用，此時水平軸的力多大？
（2）當桿轉動的角速度為多少時，桿處于豎直位置時水平軸剛好不受力作用？

Answer 1

分析：（1）若A球運動到最高點時，桿OA對球A沒有力作用，對A，重力提供向心力，對B，合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式即可求解；
（2）桿對兩球的作用力大小相等、方向相反，軸才不變力．根據(jù)分析可知，此時A球應在下方，B球應在上方，分別對AB根據(jù)向心力公式列式即可求解；

解答：解：（1）設桿對B球的拉力為T，則有mg=mω2LT-3mg=3m?ω2?2L
解得：T=9mg
所以桿對軸的作用為T'=9mg．
（2）桿對兩球的作用力大小相等、方向相反，軸才不受力．根據(jù)分析可知，
此時A球應在下方，B球應在上方，由此得，
對B球：3mg+T=3mω?2L
對A球：T-mg=m?ω²?L
解得：ω=

4g 5L

答：（1）若A球運動到最高點時，桿OA對球A沒有力作用，此時水平軸的力為9mg；
（2）當桿轉動的角速度為

4g 5L

時，桿處于豎直位置時水平軸剛好不受力作用．

點評：本題關鍵要對兩球分別受力分析，找出其向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；