Question

19．如圖所示，足夠長相距為L水平放置的光滑金屬平行導(dǎo)軌與另一電阻R相接，導(dǎo)軌上放置一根電阻為r的金屬棒，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，棒以初速度v₀右運動．
（1）請分析棒的運動情況？
（2）導(dǎo)體棒減速到靜止的過程中能量如何轉(zhuǎn)化？
（3）安培力做功與能量轉(zhuǎn)化有何關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）對金屬棒進(jìn)行受力分析，求出金屬棒受到的合外力，然后判斷金屬棒的運動性質(zhì)；
（2）此過程涉及到動能、內(nèi)能，根據(jù)功能關(guān)系分析．
（3）克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的電能．

解答 解：（1）金屬棒在整個運動過程中，受到豎直向下的重力，豎直向上的支持力，這兩個力合力為零，受到水平向左的安培力，金屬棒受到的合力為安培力；
金屬棒受到的安培力F=BIL=BL$\frac{E}{R+r}$=BL$\frac{BLv}{R+r}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，金屬棒受到安培力作用而做減速運動，速度v不斷減小，安培力不斷減小，加速度不斷減小，故金屬棒做加速度逐漸減小的變減速運動，直到靜止．
（2）導(dǎo)體棒減速到靜止的過程中，棒的動能減少轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能．
（3）整個過程中，由動能定理可得：-W_安=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，金屬棒克服安培力做功為W_安=$\frac{1}{2}$mv₀²，根據(jù)能量守恒知，棒動能的減小量等于回路中產(chǎn)生的內(nèi)能，所以可知棒克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的內(nèi)能．
答：（1）金屬棒做加速度逐漸減小的變減速運動，直到靜止．
（2）導(dǎo)體棒減速到靜止的過程中，棒的動能減少轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能．
（3）棒克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的內(nèi)能．

點評 金屬棒在運動過程中克服安培力做功，把金屬棒的動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，在此過程中金屬棒做加速度減小的減速運動；對棒進(jìn)行受力分析、熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、動能定理等正確解題．