Question

(2011年浙江調研)如圖所示，光滑金屬導軌AC、AD固定在水平面內，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強磁場中．有一質量為m的導體棒以初速度v₀從某位置開始在導軌上水平向右運動，最終恰好靜止在A點．在運動過程中，導體棒與導軌始終構成等邊三角形回路，且通過A點的總電荷量為Q.已知導體棒與導軌間的接觸電阻阻值恒為R，其余電阻不計．則(　　)

A．該過程中導體棒做勻減速運動

B．該過程中接觸電阻產生的熱量為mv

C．開始運動時，導體棒與導軌所構成回路的面積為S＝

D．當導體棒的速度為v₀時，回路中感應電流大小為初始時的一半

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】由于導體棒在向右運動切割磁感線產生感應電流，同時受到水平向左的安培力，所以導體棒速度逐漸減小，速度減小又使得感應電動勢、感應電流、安培力均減小，所以導體棒做加速度逐漸減小的變減速運動，A錯誤；由能量守恒可知整個運動過程中導體棒損失的動能全部轉化為內能，故B錯誤；設開始運動時，導體棒和導軌構成的回路的面積為S，運動時間為t，則整個過程中回路中的平均感應電動勢為E＝BS/t①；平均感應電流為I＝E/R②，則運動過程中通過A點的電荷量為Q＝It③.聯(lián)立①②③式可得S＝，故C正確；導體棒在運動過程中切割磁感線的有效長度逐漸減小，當速度為v₀時，產生的感應電動勢小于開始運動時產生的感應電動勢的一半，此時感應電流小于開始時的一半，故D錯誤．