Question

一位汽車旅游愛好者打算到某風(fēng)景區(qū)去觀光，出發(fā)地和目的地之間是一條近似于直線的公路，他原計(jì)劃全程平均速度要達(dá)到40 km／h，可是開出一半路程之后發(fā)現(xiàn)前半段路程他的平均速度僅有20 km／h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計(jì)劃水平，那么在后半段路程里他開車的平均速度應(yīng)達(dá)到多少?

Answer 1

思路解析：我們不妨設(shè)所求的平均速度為v，而總路程為x，要算全程平均速度就必須知道行駛?cè)�程所用的總時(shí)間，我們可以分前后兩段來求.

在前x／2路程里旅行者用時(shí)：t₁=

在后x／2路程里的旅行者用時(shí)：t₂=

全程平均速度要達(dá)到40 km／h，則可以列出方程：=40(省略了單位).

結(jié)果發(fā)現(xiàn)v→∞！這是怎么回事?

原來因?yàn)榍鞍攵温烦汤锫眯姓叩钠骄�速度只有預(yù)計(jì)的一半，所以在這半段路程里他已經(jīng)花光了原計(jì)劃的全部時(shí)間，在以后的行駛中除非他不花時(shí)間(速度無窮大)，否則要達(dá)到預(yù)計(jì)速度就只能是癡人說夢(mèng)——不必列那么多繁雜的算式，簡單地分析一番便能得出這個(gè)令人沮喪的結(jié)論.