Question

7．兩根完全相同的金屬導線a和b，如果把其中的一個a均勻拉長到原來的兩倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？

Answer 1

分析 電阻定律：導體的電阻R跟它的長度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導體的材料有關系，這個規(guī)律就叫電阻定律，公式為R=ρ $\frac{L}{S}$．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導線長度，S為繞制成電阻的導線橫截面積，R為電阻值．

解答 解：原來的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$；
把其中的一根的長度均勻拉伸到原來的4倍，截面積減小為原來的$\frac{1}{2}$，故：R_拉=ρ$\frac{2L}{\frac{S}{2}}$=4ρ$\frac{L}{S}$=4R；
把另一根導線對折后并接起來，長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，截面積增加為2倍，故：R_并=ρ $\frac{\frac{L}{2}}{2S}$=$\frac{1}{4}$ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{1}{4}$R；
故R_拉：R_并=16：1
答：它們的電阻之比為16：1．

點評 本題關鍵明確導線體積不變，拉長截面積減小，對折截面積變大，然后根據(jù)電阻定律列式分析．