Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量q=+0.2C、質(zhì)量m=0.4kg的小球由長(zhǎng)l=0.4m的細(xì)線(xiàn)懸掛于P點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線(xiàn)突然斷裂，此后小球又恰好能通過(guò)O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)．（g=10m/s2），求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）懸線(xiàn)斷裂前瞬間拉力的大小；
（3）ON間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球從A運(yùn)到O的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理： ①

帶入數(shù)據(jù)求得小球在O點(diǎn)速度為：vo=2m/s ②

（2）解：小球運(yùn)到O點(diǎn)繩子斷裂前瞬間，對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律： ③

f洛=Bvoq ④

②③④聯(lián)立得：T=8.2N ⑤

（3）解：繩斷后，小球水平方向加速度 ⑥

小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)所用時(shí)間 t= = s=0.8s ⑦

ON間距離 ⑧

答：小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s，懸線(xiàn)斷裂前瞬間拉力的大小為8.2N，ON間的距離為3.2m

【解析】（1）由A→O的過(guò)程，小球受重力、繩的拉力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，繩的拉力和洛倫茲力均與運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得O點(diǎn)的速度．（2）小球由A→O的過(guò)程做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)，繩的拉力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得拉力大�。�（3）懸線(xiàn)斷裂后，沿電場(chǎng)方向小球做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿重力方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球又恰好能通過(guò)O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，說(shuō)明小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的速度為vo，從而可求的由O→N的時(shí)間，繼而求出ON間的距離．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線(xiàn)速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．