Question

【題目】冰壺比賽場地如圖，運動員在投擲線MN處放手讓冰壺滑出，為了使冰壺滑行的更遠，運動員可用毛刷擦冰壺滑行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小到原來的一半，一次比賽中，甲隊要將乙隊停在營壘（半徑為1.83m）中心O的冰壺A（可看作質(zhì)點）擊出營壘區(qū)，甲隊將冰壺B（與A質(zhì)量相同）以某一初速度擲出后，若不擦冰，冰壺B與A發(fā)生正碰（無機械能損失）后，A將停在距O點1m處，冰壺B擲出后，通過下列擦冰方式不能將A擊出營壘區(qū)的是（　　）

A.在冰壺B滑行5m后，在其滑行前方擦冰1.7m
B.在冰壺B與A正碰后，立即緊貼A在其滑行前方擦冰1.7m
C.先在冰壺B前方擦冰1m，正碰后，再從距O點1m處開始在A前方擦冰0.7m
D.先在冰壺B前方擦冰0.8m．正碰后，再從距O點1m處開始在A前方擦冰0.9m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、碰撞前后動量守恒，由于兩壺質(zhì)量相等，碰后交換速度．由于A壺碰撞后經(jīng)1m的位移停下，則碰撞后A壺的速度v= 而碰撞前B壺的速度同樣也為v= ，對B壺根據(jù)動能定理： ，代入解得：v0= ．要將A壺擊出壘區(qū)，則A壺碰撞后的最小即B壺碰撞前的最小速度vmin= ．若讓B壺滑行5m后擦冰1.7m，則B壺碰撞前的速度為vB= = ＞vmin，所以能將A壺擊出壘區(qū)，A不符合題意．

B、碰撞后，由能量守恒有： ，在A壺前擦冰1.7m后，則A碰撞后的運動距離xA=1.85m＞R，所以能運動到營壘區(qū)外，B不符合題意．

C、對B壺，由能量守恒有： ，碰撞后交換速度，對A壺： . +μmgx 聯(lián)立解得：x=0.15m，此時A碰撞后運動的距離為1m+0.7m+0.15m=1.85m＞1.83m，所以A壺已經(jīng)到營壘外，C不符合題意．

D、對B壺，由能量守恒有： . ，碰后交換速度，對A壺： ，聯(lián)立解得：x=0.8m，A壺運動的距離為1m+0.8m＜1.83m，所以不能到營壘外，D符合題意．

所以答案是：D

【考點精析】掌握動量守恒定律和能量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．