Question

20．①在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用毫米刻度尺測量擺線的長L₀，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，卡尺游標(biāo)位置如圖（A）所示，用秒表測量單擺完成n次全振動所用的時間t，秒表位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是2.98cm，秒表讀數(shù)是99.8s．若用給定物理量符號表示當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則g=$\frac{{4{π^2}（{L_0}+\fracycyipaz{2}）}}{{{{（\frac{t}{n}）}^2}}}$（結(jié)果可不用化簡）．

②如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是BD．（填字母代號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗(yàn)中誤將n次全振動數(shù)為n+1次．

Answer 1

分析 考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個不估讀）；秒表讀數(shù)等于大盤刻度讀數(shù)加上小盤刻度讀數(shù)；根據(jù)單擺周期公式列式分析即可．

解答 解：①直徑讀數(shù)：主尺：29mm，游標(biāo)尺對齊格數(shù)：8個格，讀數(shù)：8×0.1=0.8mm，所以直徑為：29+0.8=29.8mm=2.98cm；
秒表讀數(shù)：大盤讀數(shù)60s，小盤讀數(shù)39.8s，故時間為t=99.8s；
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{{4{π^2}（{L_0}+\fracygrbizi{2}）}}{{{{（\frac{t}{n}）}^2}}}$；
②同學(xué)測得的g值偏大，說明擺長測量值偏大或者周期測量值偏��；
A、計算擺長時沒有計入擺球的半徑，擺長測量值偏小，故加速度測量值偏小，故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過遲按下，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故B正確；
C、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，故相對與原來的單擺，周期測量值偏大了，故加速度測量值偏小，故C錯誤；
D、試驗(yàn)中誤將n次全振動數(shù)為n+1次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D正確；
故選BD；
故答案為：①2.98，99.8，$\frac{{4{π^2}（{L_0}+\frachnagakt{2}）}}{{{{（\frac{t}{n}）}^2}}}$，②BD．

點(diǎn)評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進(jìn)行誤差分析．