Question

1．“天宮一號”在距地高度約為362公里的近圓軌道上運(yùn)動，同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道距地高度約為“天宮一號”距地高度的100倍，關(guān)于“天宮一號”和同步衛(wèi)星的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”的運(yùn)行速度約為同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的10倍
• B． “天宮一號”的運(yùn)行周期約為同步衛(wèi)星運(yùn)行周期的$\frac{1}{{{{10}^3}}}$
• C． “天宮一號”運(yùn)行的加速度小于它所在高度處的重力加速度
• D． 同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度約等于7.3×10^-5rad/s

Answer 1

分析 使用由萬有引力提供向心力得出的衛(wèi)星速度、周期、加速度和角速度公式來求解各選項(xiàng)．

解答 解：AB、由于同步衛(wèi)星運(yùn)動的軌道距地高度約為“天宮一號”距地高度的100倍，而不是軌道半徑是100倍，由
   $G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{（R+h）}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
   可知AB項(xiàng)結(jié)果不正確，故AB錯誤；
   C、由mg′=ma，可知a=g′，故C錯誤；
   D、同步衛(wèi)星運(yùn)動的周期為24h，則運(yùn)行的角速度為：
$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s=7.3×1{0}^{-5}rad/s$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查天體運(yùn)動的規(guī)律，考查學(xué)生對天體運(yùn)動的認(rèn)識和應(yīng)用萬有引力定律解決天體運(yùn)動問題的能力，公式和規(guī)律的合理選擇是解決問題的關(guān)鍵．