Question

11．某物體在宇宙飛船中，當宇宙飛船以a=$\frac{g}{2}$的加速度勻加速上升時，在某高度處，物體與宇宙飛船中支持物相互擠壓的力為地面處重力的$\frac{3}{4}$，則此時飛船離地心的距離是多少（地球的半徑為R=6.4×10³　km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出飛船所在位置處的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出飛船離地心的距離．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)_N-mg′=ma，
${F}_{N}=\frac{3}{4}mg$，
解得g′=$\frac{1}{4}g$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=mg′$，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
所以R+h=2R=1.28×10⁴　km．
答：飛船離地心的距離是1.28×10⁴　km．

點評 把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．