Question

4．如圖所示，一平直的傳送帶以速率v=4m/s勻速運(yùn)行，把一工件從A處運(yùn)送到B處，A、B相距d=12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．若從A處把工件輕輕放到傳送帶上，g取10m/s²，那么：
（1）工件剛開始加速時(shí)的加速度多大？
（2）工件經(jīng)過多長時(shí)間能被傳送到B處？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出工件剛開始加速時(shí)的加速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻加速運(yùn)動的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移求出勻速運(yùn)動的時(shí)間，從而得出工件運(yùn)動的總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，工件剛開始加速時(shí)的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）工件勻加速運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{4}m=4m$，
勻速運(yùn)動的時(shí)間${t}_{2}=\frac{d-{x}_{1}}{v}=\frac{12-4}{4}s=2s$，
勻加速運(yùn)動的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
則工件運(yùn)動的時(shí)間t=t₁+t₂=2+2s=4s．
答：（1）工件剛開始加速時(shí)的加速度為2m/s²；
（2）工件經(jīng)過4s時(shí)間能被傳送到B處．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．