Question

5．某同學(xué)利用豎直向上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表（當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?0m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

時(shí)刻	t1	t2	t3	t4
速度（m/s）	5.59	5.08	4.58

（1）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t₅時(shí)刻小球的速度v₅=4.08m/s．
（2）從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增加量△E_p=1.45J，動(dòng)能減少量△E_k=1.46J．
（3）此實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論是實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重錘自由下落過(guò)程中，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時(shí)刻的速度大��；
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；
（3）根據(jù)重力勢(shì)能的增量，與動(dòng)能的減少量，結(jié)合誤差允許范圍，即要求解．

解答 解：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{0.2166+0.1944}{2×0.05}$=4.08 m/s
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系有：
△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10^-2 J=1.45J
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v₂=$\frac{0.2668+0.2918}{2×0.05}$=5.59 m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.2×[（5.59）²-（4.08）²]J=1.46 J．
（3）由以上數(shù)據(jù)，此實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重錘自由下落過(guò)程中，機(jī)械能守恒；
故答案為：（1）4.08；（2）1.45，1.46；（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重錘自由下落過(guò)程中，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．