Question

14．舉世矚目的“神舟”六號(hào)航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就．已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期為$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．

Answer 1

分析 研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)等式表示出飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率和周期．

解答 解：研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．