Question

【題目】如圖所示，用圖甲的電路測量電解液的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K，可以控制玻璃管內(nèi)電解液的量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞，（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動，電解液裝滿時電阻值約為30Ω，可供選擇的器材如下：

A.電池組E（電動勢為3V，內(nèi)阻約為1Ω）；電阻箱R（0—999.9Ω）；開關(guān)S和導(dǎo)線若干；

B.電流表A1（量程100mA，內(nèi)阻約為5Ω）；

C.電流表A2（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；

D.游標(biāo)卡尺、刻度尺

實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

A.用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；

B.根據(jù)所提供的實(shí)驗(yàn)器材，按圖甲連接好電路；

C.調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)；

D.將左活塞向右移動，使活塞與玻璃管中的電解液充分接觸，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；

E.打開閥門K，適當(dāng)放出一定量的電解液，將左活塞右移，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表再次滿偏。重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；

F.斷開開關(guān)，整理好器材。

(1)測量玻璃管的內(nèi)徑時，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d=_______mm；

(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇______（填“A1，”或“A2”）；

(3)用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應(yīng)的玻璃管中電解液的長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R—L關(guān)系圖線，如果圖中縱軸的截距用R0表示，橫軸的截距用L0表示，玻璃管的內(nèi)徑用d表示，則實(shí)驗(yàn)中電解液電阻率表達(dá)式為=___（用已知或測量的物理量表示），如果用坐標(biāo)系中的截距數(shù)據(jù)和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)計(jì)算出電解液電阻率為=________Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

(4)若本實(shí)驗(yàn)中的操作、讀數(shù)和計(jì)算均正確無誤，由于電流表內(nèi)阻的存在，而計(jì)算電阻率時沒有考慮進(jìn)去，則計(jì)算電阻率所得結(jié)果將_______（填“偏大“偏小”或“沒有影響”。）

Answer 1

【答案】31.80 A1 沒有影響

【解析】

(1)[1] 游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3.1cm=31mm，游標(biāo)尺上第16個刻度和主尺上刻度對齊，所以最終讀數(shù)為31.00mm+0.05mm×16=31.80mm；

(2)[2]根據(jù)電源的電動勢和待測電解液的大約電阻可估算出電流的大約值為：

取時，可得：

故應(yīng)選電流表A1；

(3)[3]由實(shí)驗(yàn)電路圖，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

由電阻定律可得：

由此可以建立電阻的線性關(guān)系為：

由于實(shí)驗(yàn)中保持電流滿偏，電源的電動勢、電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻和電流都是定值，結(jié)合函數(shù)圖像可知：

所以函數(shù)關(guān)系變?yōu)椋?/span>

則圖線的斜率為：

解得：

[4]將實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)和坐標(biāo)系中的截距數(shù)值代入得：

(4)[5]由于電流表的內(nèi)阻包含在之中了，故對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響。