Question

12．如圖所示，細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它放置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右．已知細(xì)線離開豎直位置的偏角為θ時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)．求：
（1）小球帶何種電荷？電量是多少？
（2）若細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？加速度是多大？

Answer 1

分析 （1）由題細(xì)線向右偏離豎直方向，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的關(guān)系，判斷小球的電性．根據(jù)平衡條件求出電量．
（2）由力的合成可求得合力，再由牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則小球帶正電
由平衡條件得：
Eq=mgtanθ
所以：q=$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）若細(xì)線斷裂，則小球只受重力和電場(chǎng)力，合力為F=$\frac{mg}{cosθ}$
則由牛頓第二定律可知：
F=ma；
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）小球帶正電，小球所帶的電量為$\frac{mgtanθ}{E}$．（2）繩子斷裂時(shí)加速度為$\frac{g}{cosθ}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，利用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解即可．