Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A、B間的距離為1m，B、C間的距離為2m，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等，則物體通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度之比為_(kāi)_______，O、A間的距離為_(kāi)_______m．

Answer 1

1：3    
分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為T，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²=1m，結(jié)合v_B=v_A+aT，求出A點(diǎn)的速度．即可求出兩點(diǎn)速度的比值．再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出OA的距離．
解答：設(shè)物體通過(guò)AB段與BC段所用的相等時(shí)間為T，
△x=aT²=1，v_A=v_B-aT==
所以物體通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度之比為1：3．
設(shè)OA段的位移為x，則有，而，又v_B=3v_A，綜合三個(gè)式子得，x=．
故本題答案為：1：3，
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．