Question

在亞西灣某次護(hù)航任務(wù)中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護(hù)航官兵從空中直升機(jī)上向海盜船水平發(fā)射了一顆警告彈，6s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時(shí)警告彈的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²，求：
（1）直升機(jī)發(fā)射警告彈時(shí)的高度；
（2）警告彈的初速度；
（3）發(fā)射警告彈時(shí)直升機(jī)到海盜船的距離．

Answer 1

（1）警告彈做平拋運(yùn)動(dòng)，警告彈的豎直方向上運(yùn)動(dòng)的位移就為直升機(jī)的高度．
所以，直升機(jī)的高度為h=

1

2

gt²=

1

2

×10×6² m=180 m．
（2）警告彈爆炸前瞬間在豎直方向上的速度  v_y=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因?yàn)?span mathtag="math" >tan30°=

vy

v0

所以v₀=

vy

tan30°

=

60

3 3

 m/s=60 

3

 m/s≈104 m/s．
（3）警告彈的水平位移x=v0t=60

3

×6m
根據(jù)勾股定理得
直升機(jī)到海盜船的距離 s=

x2+h2

=

(60 3 ×6)2+1802

 m=180

13

m≈649 m．
答：（1）直升機(jī)發(fā)射警告彈時(shí)的高度為180m．
（2）警告彈的初速度為104m/s；
（3）發(fā)射警告彈時(shí)直升機(jī)到海盜船的距離為649m．