Question

一帶電粒子以一定的初速度由P 點射入勻強電場，入射方向與電場線垂直．粒子從Q點射出電場時，其速度方向與電場線成30°角．已知勻強電場的寬度為d，P、Q兩點的電勢差為U，不計重力作用．求此勻強電場的場強大小．

Answer 1

分析：帶電粒子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，在Q點建立直角坐標系，垂直于電場線為x軸，平行于電場線為y軸，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出粒子到達Q點時的速度．根據(jù)位移公式和兩個分運動的等時性，列出x方向和y方向兩個方向的分位移與時間的關(guān)系式，即可求出豎直方向的位移大小y₀，由E=

U

y0

求解場強的大�。�

解答：解：設(shè)帶電粒子在P點時的速度為v₀，在Q點建立直角坐標系，垂直于電場線為x軸，平行于電場線為y軸，由平拋運動的規(guī)律和幾何知識求得粒子在y軸方向的分速度為      vy=

3

v0．                               
粒子在y方向上的平均速度為

.

vy

=

3 v0

2

粒子在y方向上的位移為y₀，粒子在電場中的運動時間為t，則  
   y₀=

3 v0t

2

   d=v₀t
得y0=

3 d

2

所以場強為 E=

U

y0

聯(lián)立得：E=

2U

3 d

=

2 3 U

3d

答：此勻強電場的場強大小為

2 3 U

3d

．

點評：本題根據(jù)類平拋運動的特點，運用運動的分解法，根據(jù)牛頓第二定律和運動學結(jié)合求解．