Question

吳健雄是著名的美籍華裔物理學(xué)家，以她的名字命名的小行星（吳健雄星）半徑約為16km，該行星的密度與地球相近，若在此小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星環(huán)繞其表面運行，試估算該衛(wèi)星的環(huán)繞速度（已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出速度．
運用黃金代換式GM=gR²求出問題．
解答：解：對地球表面得衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得
 ①
②
聯(lián)立①②地球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度為
由①式得：
所以吳健雄星表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度v₂與地球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度v₁的關(guān)系是
所求的衛(wèi)星的環(huán)繞速度
答：該衛(wèi)星的環(huán)繞速度是20m/s
點評：根據(jù)萬有引力提供向心力，可以知道當(dāng)軌道半徑最小時其環(huán)繞速度最大．
正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式求解．