Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，白色皮帶以10 m/s的恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動．今在傳送帶上端A處無初速度地輕放上一個質(zhì)量為1kg的小煤塊（可視為質(zhì)點），它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.50，已知傳送帶A到B的長度為16m．取sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2．則在小煤塊從A運動到B的過程中（ ）

A. 小煤塊從A運動到B的時間為2s

B. 煤塊對皮帶做的總功為0

C. 小煤塊在白色皮帶上留下黑色印記的長度為6m

D. 因煤塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為24J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：小煤塊放上傳送帶先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，根據(jù)運動學公式結(jié)合牛頓第二定律求出小煤塊從A運動到B的時間；分別求出在煤塊勻加速直線運動階段傳送帶的位移和煤塊的位移，兩者位移之差即為劃痕的長度；因煤塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積．

物體放上傳送帶，滑動摩擦力的方向先沿斜面向下．根據(jù)牛頓第二定律得： ，則速度從零加速到傳送帶的速度所需的時間為，經(jīng)過的位移為： ．由于，可知物體與傳送帶不能保持相對靜止，繼續(xù)做勻加速運動．速度相等后，物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上．根據(jù)牛頓第二定律得，根據(jù)，即，解得，則，故A正確；煤塊對皮帶做的總功即是滑動摩擦力對傳送帶所做的功為，B正確；第一秒內(nèi)傳送帶的速度大于煤塊的速度，煤塊相對于傳送帶先后運動，相對位移： ，第二秒內(nèi)煤塊的速度大于傳送帶的速度，煤塊相對于傳送帶向前運動，相對位移，物塊相對于傳送帶的位移．而小煤塊在白色皮帶上留下黑色印記的長度為5m，C錯誤；產(chǎn)生的內(nèi)能，D正確；