Question

如圖6-6-7所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知（    ）

圖6-6-7

A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變               B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變

C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化           D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變

Answer 1

解析：根據(jù)圖象提供的曲線的性質(zhì)建立起質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a隨半徑r變化的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，結(jié)合向心加速度的計(jì)算公式作出判斷.

由圖象知，質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以斷定質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度a_p與半徑r的積是一個(gè)常數(shù)k，即a_pr=k，a_p=，與向心加速度計(jì)算公式a_p=對(duì)照可得v²=k，即質(zhì)點(diǎn)的線速度v=，大小不變，a選項(xiàng)正確.

同理，知道Q質(zhì)點(diǎn)的向心加速度a_Q=k′r與a=ω²r對(duì)照可知ω²=k′，ω=（常數(shù)），質(zhì)點(diǎn)Q的角速度保持不變.因此選項(xiàng)B、C、D皆不正確.

答案：A