Question

14．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂，當(dāng)兩開關(guān)都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，若R₃=40Ω，求R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律列式，由電阻的串并聯(lián)規(guī)律求出${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$；

解答 解：設(shè)電源電壓為U，當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表則電路中的電流I=0.4A，根據(jù)歐姆定律，電路的總電阻為：R=${R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}$=$\frac{U}{0.4}$Ω…①
當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，${R}_{1}^{\;}$被短路，${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$并聯(lián)，電流表的示數(shù)為1A，根據(jù)歐姆定律有：$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}=1$，即：$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{U}{40}=1$…②
結(jié)合題意有：${R}_{1}^{\;}={R}_{2}^{\;}$…③
解得：U=8V，${R}_{1}^{\;}={R}_{2}^{\;}=10Ω$
答：${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$的值均為10Ω

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律及串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律，正確識(shí)別電路 解題的關(guān)鍵，難度中等．