Question

如圖所示，頂角=45°的金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m,導軌與導體棒單位長度的電阻均為r。導體棒與導軌接觸點的a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時，導體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。

（2）導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。

（3）導體棒在Q—t時間內產生的焦耳熱Q。

Answer 1

解析：(1)Q—t時間內，導體棒的位移x=v₀t

t時刻，導體棒的長度l=x

導體棒的電動勢E=Blv₀

回路電阻R=(2x+2x)r

故I==方向b→a

(2)F=F_a=BIl=

(3)t時刻導體棒的電功率P=I²R′=

所以導體棒的功率跟時間成正比P∝t。

故0-t時間內導體棒產生的焦耳熱Q=Pt==

答案：(1)Bv₀/(2+)r  b→a

(2)B²v²₀t/(2+)²r

(3)B²v³₀t²/2(2+)²r