Question

如圖所示，有兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN,固定在水平面上,相距為L,在兩導(dǎo)軌之間分布著豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.將兩根長均為L、電阻均為R的金屬棒ab和cd放置在導(dǎo)軌上,ab的質(zhì)量為m,cd的質(zhì)量為2m.現(xiàn)用水平恒力F作用在金屬棒ab上,使金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運動,經(jīng)過一段時間后,金屬棒ab和cd以相同的加速度運動.若導(dǎo)軌的電阻不計,求:

(1)金屬棒ab和cd所具有的相同加速度的大小;

(2)在金屬棒ab、cd以相同加速度運動過程中,當金屬棒ab的速度是cd速度的2倍時,金屬棒ab的速度大小;

(3)金屬棒ab從靜止開始運動達到(2)中所述狀態(tài)時所經(jīng)歷的時間.

Answer 1

(1)當金屬棒ab和cd的速度相同時,對它們構(gòu)成的系統(tǒng),F=ma+2ma          

    得加速度a=.                                                       

(2)當金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時,即v_ab=2v_cd

    對金屬棒ab,由牛頓第二定律得F-=ma                      

    得v_cd=,v_ab=.                                           

(3)對系統(tǒng),由動量定理:Ft=mv_ab+2mv_cd                                        

    得:t=.