【題目】一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.60kg,滑塊經(jīng)過A點時的速度vA=5.0m/s,AB長x=4.5m,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.60m。取g=10m/s2。求
(1)滑塊經(jīng)過B點時速度的大;
(2)滑塊經(jīng)過C點時速度的大小;
(3)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時,對圓弧軌道上B點壓力的大;
【答案】(1)4.0 m/s (2)2.0 m/s (3)22N
【解析】(1)滑塊從A到B做勻減速直線運動,摩擦力f=μmg
由牛頓第二定律可知,滑塊的加速度大小
由運動學公式vB2﹣vA2 =﹣2 a x
解得滑塊經(jīng)過B點時速度的大小vB= 4.0 m/s
另解:若用動能定理做:-μmgx=mvB2/2-mvA2/2
vB= 4.0 m/s
(2)從B到滑塊經(jīng)過C上升到最高點的過程中,由機械能守恒定律
mgR=mvB2+mvC2
解得滑塊經(jīng)過C點時速度的大小vC= 2.0 m/s
(3)在B點,滑塊開始做圓周運動,由牛頓第二定律可知
N-mg=m
解得軌道對滑塊的支持力N = 22N
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對軌道上B點壓力的大小也為22N。
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【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”。天文學家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在,證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍,假設這兩個黑洞,繞它們連線上的某點做圓周運動,且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響,則關于這兩個黑洞的運動,下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩個黑洞運行的線速度大小之比為36:29
B. 甲、乙兩個黑洞運行的角速度大小始終相等
C. 隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小,它們運行的周期也在減小
D. 甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等
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【題目】甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi),甲、乙在同一條豎直線上,甲、丙在同一條水平線上,水平面上的P點在丙的正下方。在同一時刻甲、乙、丙開始運動,甲以水平速度v0做平拋運動,乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運動,丙做自由落體運動,則下列判斷錯誤的是( )
A. 無論速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇
B. 若甲、乙、丙三球同時相遇,則一定發(fā)生在P點
C. 若只有甲、丙兩球在空中相遇,此時乙球一定在P點
D. 若只有甲、乙兩球在水平面上相遇,此時丙球一定落在相遇點的右側(cè)
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【題目】如圖所示,兩根通電直導體棒用四根長度相等的絕緣細線懸掛于O1、O2兩點,已知O1O2連線水平,導體棒靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角均為θ,保持導體棒中的電流大小和方向不變,在導體棒所在空間加上勻強磁場后絕緣細線與豎直方向的夾角均增大了相同的角度,下列分析正確的是( )
A. 兩導體棒中的電流方向一定相同
B. 所加磁場的方向可能沿x軸正方向
C. 所加磁場的方向可能沿z軸正方向
D. 所加磁場的方向可能沿y軸負方向
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【題目】如圖,足夠長的平行金屬導軌彎折成圖示的形狀,分為I、II、Ⅲ三個區(qū)域。Ⅰ區(qū)域?qū)к壟c水平面的夾角α=37°,存在與導軌平面垂直的勻強磁場,Ⅱ區(qū)域?qū)к壦,長度x=0.8m,無磁場;Ⅲ區(qū)域?qū)к壟c水平面夾角β=53°,存在與導軌平面平行的勻強磁場。金屬細桿a在區(qū)域I內(nèi)沿導軌以速度v0勻速向下滑動,當a桿滑至距水平導軌高度為h1=0.6m時,金屬細桿b在區(qū)域I從距水平導軌高度為h2=1.6m處由靜止釋放,進入水乎導軌與金屬桿a發(fā)生碰撞,碰撞后兩根金屬細杄粘合在一起繼續(xù)運動。已知a、b桿的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.lΩ,與導軌各部分的滑動摩擦因數(shù)均為μ=05,導軌間距l=02m,I、Ⅲ區(qū)域磁場的磁感應強度均為B=1T。不考慮導軌的電阻,傾斜導軌與水平導軌平滑連接,整個過程中桿與導軌接觸良好且垂直,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求
(1)金屬細桿a的初始速度v0的大。
(2)金屬細桿a、b碰撞后速度的大小;
(3)a、b桿最終的位置。
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【題目】電磁學理論徹底改變了人類對宇宙的認識和人類的生活。我們生活中常見的力除了引力就是電磁力,通常所說的彈力、摩擦力本質(zhì)上都是電磁力。
按照畢奧薩伐爾定律,一小段通電導線產(chǎn)生的磁場,如圖甲,在與之垂直的方向上距離r處的P點,磁感強度為,式中I為導線中的電流強度,l為該小段導線的長度,μ0稱作真空磁導率,是一個常量。
(1)一個電量為q1的帶正電粒子,以平行于導線方向的速度v1通過p點時求粒子受到的洛倫茲力大小
(2)簡要說明在分析q1受力時為什么不考慮導線中的電荷對粒子的庫侖力
(3)運動電荷產(chǎn)生的磁場,與一小段導線類似,也可以用畢奧薩伐爾定律進行分析。若把導線換成電量為q2帶正電的粒子,速度為v2方向與v1相同,如圖乙,則它們之間既有電場力又有磁場力。
a.指出兩電荷間洛倫茲力方向相斥還是相吸
b.在研究陰極射線(電子束)時,人們發(fā)現(xiàn)陰極射線總是發(fā)散的,請根據(jù)計算說明其中原因。已知真空磁導率μ0=4π×10-7Tm/A,靜電力常量k=9×109Nm2/C2。
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【題目】如圖所示器材可用來研究電磁感應現(xiàn)象及判定感應電流方向。
(1)在給出的實物圖中,用實線作為導線將實驗器材連成實驗電路。
(2)將線圈L1插入L2中,合上開關,能使感應電流與原電流的繞行方向相同的實驗操作是__________。
A.插入軟鐵棒
B.拔出線圈L1
C.使變阻器阻值變大
D.斷開開關
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【題目】如圖所示,兩塊水平放置的金屬板距離為d,用導線與一個n匝的線圈連接,線圈置于方向豎直向上的變化磁場B中,兩板間有一個質(zhì)量為m、電量為+q的油滴處于靜止狀態(tài),則線圈中的磁場B的變化情況和磁通量變化率分別是( )
A. 正在增加, B. 正在減弱,
C. 正在增加, D. 正在減弱,
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【題目】如圖所示,發(fā)電機的矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,繞OO′軸在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。從圖示位置開始計時,下列判斷正確的是( )
A.此時穿過線圈的磁通量為NBS,產(chǎn)生的電動勢為零
B.線圈產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為
C.P向下移動時,電流表示數(shù)變小
D.P向下移動時,發(fā)電機的電功率增大
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