Question

固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過(guò)程中（　　）

• A．桿的速度最大值為

  (F-μmg)

  B2d2

• B．流過(guò)電阻R的電荷量為

  Bdl

  R+r

• C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量
• D．恒力F做的功與安培力做的功之和小于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析：解：A、當(dāng)桿子所受的合力為零時(shí)速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出最大速度．
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過(guò)電阻的電量．
CD、根據(jù)動(dòng)能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動(dòng)能的關(guān)系．

解答：解：A、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時(shí)，安培力F_安=

B2d2v

R+r

，桿受力平衡，故F-μmg-F_安=0，所以v=

(F-μmg)(R+r)

B2d2

．故A錯(cuò)誤．
B、流過(guò)電阻R的電荷量為q=It=

△Φ

R+r

=

Bdl

R+r

，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動(dòng)能的變化量，由于摩擦力做負(fù)功，所以恒力F、安培力做功的代數(shù)和大于桿動(dòng)能的變化量．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了法拉第電磁感應(yīng)定律的公式E=N

△Φ

△t

以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小公式E=BLv，知道兩公式的區(qū)別．