Question

8．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 發(fā)射同步衛(wèi)星時的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
• B． 所有同步衛(wèi)星運行速率均相同
• C． 同步衛(wèi)星的運行速度可以大于7.9km/s
• D． 同步衛(wèi)星可停留在北京上空

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星發(fā)射速度一定大于第一宇宙速度，也小于第二宇宙速度（即脫離地球的束縛的速度），故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定．故B正確．
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，同步衛(wèi)星的運行速度小于7.9km/s，故C錯誤；
D、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，故D錯誤．
故選：AB．

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．