Question

（07年天津卷）（18分）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為尺，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求

（1）a b運(yùn)動(dòng)速度v的大小；

（2）電容器所帶的電荷量q。

Answer 1

答案：（1）；（2）。

解析：

（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E ，回路中的電流為I，a b運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t，則有

                               ①

                                ②

                                                            ③

                            ④

由上述方程得

                                                     ⑤

（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有

                                                                                 ⑥

電容器所帶電荷量

                                                                              ⑦

解得

                                                                                                              ⑧