Question

19．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=5m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經(jīng)b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_a=3.5m/s
• B． v_b=3.0m/s
• C． de=2.25m
• D． 從d到e所用時間為4s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點時刻的瞬時速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度，由速度公式求出從d到e所用時間．

解答 解：A、由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，則有
v_c=$\frac{ac+cd}{2t}$=$\frac{5+5}{2×2}m/s=2.5m/s$，
ac間中點時刻的瞬時速度為v₁=$\frac{ac}{t}$=$\frac{5+1}{2}m/s=3$m/s，
cd間中點時刻的瞬時速度為v₂=$\frac{cd}{t}$=$\frac{5-1}{2}m/s=2$m/s，
故物體的加速度大小為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=0.5m/s²．
又：${v}_{1}={v}_{a}-a•\frac{t}{2}$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：v_a=3.5m/s．故A正確；
B、由${v}_^{2}-{v}_{c}^{2}=2a•bc$得，${v}_=\sqrt{7.25}$m/s．故B錯誤．
C、設c點到最高點的距離為S，則：S=$\frac{{v}_{c}^{2}}{2a}$=$\frac{{2.5}^{2}}{2×0.5}m=6.25$，則de=S-cd=6.25m-4m=2.25m．故C正確．
D、設d到e的時間為T，則de=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，得T=3s．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．