Question

【題目】嫦娥二號自從發(fā)射成功后先后經歷了繞地運轉、奔向月球、繞月運轉、繞L2點運轉、飛越小行星圖塔蒂斯等過程，目前，嫦娥二號已經掙脫地球束縛成為太陽系的小行星，圍繞太陽以橢圓軌道運行，在這期間嫦娥二號的主要軌跡示意圖如下圖所示。

(1)請回答出將嫦娥二號直接從地球發(fā)射成為環(huán)繞太陽運行的小行星需要的最小發(fā)射速度；

(2)若圖塔蒂斯繞太陽運行僅靠太陽的萬有引力提供向心力，將圖塔蒂斯繞太陽運行軌道視為圓，軌道半徑取r=3.8×1011m，周期取T=1500天，萬有引力常量取G=6.7×10-11N·m/kg，π2=10，試估算太陽的質量（計算結果保留一位有效數字）；

(3)假設嫦娥一號、嫦娥二號在同一軌道平面內運動，兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，用T1、T2分別表示嫦娥一號、嫦娥二號的周期，從某次相距最近開始計時到第一次相距最遠結束計時需要多少時間？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

本題考查運用萬有引力定律分析天體和人造衛(wèi)星的運動，以及圓周運動中的追及問題。

(1) 直接從地球發(fā)射成為環(huán)繞太陽運行的小行星需要的最小發(fā)射速度為地球的第二宇宙速度，大小為；

(2)根據萬有引力定律，太陽質量

(3)嫦娥二號軌道半徑較小，線速度角速度較大，從某次相距最近開始到第一次相距最遠嫦娥二號多轉半圈