Question

如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B以下h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：
（1）經過多長時間直桿下端B開始穿圓筒？
（2）直桿下端B穿過圓筒的時間是多少？
（3）整個直桿AB穿過圓筒的時間是多少？

Answer 1

分析：直桿做的是自由落體運動，根據自由落體運動的基本公式即可求解，整個直桿AB穿過圓筒的時間是A到達D點的時間減去B到達C點的時間．

解答：解：（1）B端自由下落h高度開始穿圓筒，
所以h=

1

2

gt12
解得：t1=

2h g

（2）B端到達D端的時間為：t2=

2(h+b) g

，
所以直桿下端B穿過圓筒的時間是：△t=t₂-t₁=

2(h+b) g

-

2h g

（3）A端運動到D點的時間為：t3=

2(a+h+b) g

所以整個直桿AB穿過圓筒的時間為t=t₃-t₁=

2(a+h+b) g

-

2h g

故答案為：（1）經過

2h g

時間直桿下端B開始穿圓筒；
（2）直桿下端B穿過圓筒的時間是

2(h+b) g

-

2h g

；
（3）整個直桿AB穿過圓筒的時間是

2(a+h+b) g

-

2h g

．

點評：解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，掌握自由落體運動的規(guī)律，靈活運用運動學公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經過窗戶的時間．