Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度l=0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=2C．求：

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，導(dǎo)體棒的電阻產(chǎn)生的焦耳熱．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）

解：由安培力F安=BIL，I= ，E=BLv，則 F安=

導(dǎo)體棒勻速下滑時(shí)，由力平衡得：

mgsin37°=F安+μmgcos37°

代入得：mgsin37°= +μmgcos37°

代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s

（2）

解：設(shè)導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)下滑的距離為S，

通過導(dǎo)體棒截面的電量 Q= △t，

又 = ， = ，

聯(lián)立以上三式得：Q= =

得：S= = m=10m

根據(jù)能量守恒定律，得：

mgSsin37°=Q+ +μmgScos37°

得：Q=mgSsin37°﹣ ﹣μmgScos37°=（0.2×10×10×0.6﹣ ×0.2×52﹣0.5×0.2×10×10×0.8）J=1.5J

根據(jù)功能關(guān)系可知，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功為：W=Q=1.5J

【解析】（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)下滑時(shí)，受到重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力、安培力而平衡，推導(dǎo)出安培力與速度關(guān)系式，由平衡條件求出速度．（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推出電量與距離的關(guān)系，由電量求出導(dǎo)體棒下滑的距離S，再根據(jù)能量守恒求解電功．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了安培力和焦耳定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零；焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，單位是J.焦耳定律無論是對(duì)純電阻電路還是對(duì)非純電阻電路都是適用的才能正確解答此題．