Question

【題目】如圖所示,一質(zhì)量m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高度h=0.2m的光滑斜面的頂端A處由靜止滑下, 斜面的底端B與水平傳送帶平滑相接（滑塊經(jīng)過(guò)連接處的能量損失可忽略不計(jì)）。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0=3m/s,B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L=2m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí),其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g取10m/s2)求:

(1)滑塊到達(dá)底端B速度大小。

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(3)此過(guò)程中,滑塊與傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）0.125 （3）0.5J

【解析】試題分析：滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度；滑塊滑上傳送帶后向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊在從A到C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求出此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移，得到滑塊與傳送帶的相對(duì)位移，摩擦而產(chǎn)生的熱量Q等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移大小的乘積。

(1)滑塊由A到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：vB= 2m/s

(2)滑塊從A到C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.125

(3)滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v0=vB+at，其中a=μg

代入數(shù)據(jù)解得：t=0.8s

在此過(guò)程中傳送帶走的距離為：

則產(chǎn)生的熱量: (1分)

代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.5J