Question

1．如圖是小麗自制的電流表原理圖，質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎起懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，在邊長(zhǎng)為ab=L₁，bc=L₂的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度，MN的長(zhǎng)度大于ab，當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí)，MN與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；設(shè)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)表示電流大�。甅N始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g，則（　　）

• A． 要使電流表正常工作，金屬桿中的電流方向應(yīng)從M至N
• B． 當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為零
• C． 該電流表的量程是I_M=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$
• D． 該電流表的刻度在0-I_m在范圍內(nèi)是不均勻的

Answer 1

分析 電流表正常工作，金屬桿向下移動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷電流的方向．該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的彈力與重力平衡．求出當(dāng)金屬棒到達(dá)cd位置時(shí)導(dǎo)線中的電流，然后求出電流表的量程．根據(jù)電流與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系分析刻度是否均勻．

解答 解：A、要使電流表正常工作，金屬桿應(yīng)向下移動(dòng)，所受的安培力應(yīng)向下，由左手定則知金屬桿中的電流方向應(yīng)從M至N，故A正確．
B、當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，MN與ab邊重合，彈簧的彈力與桿的重力平衡，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₀，由平衡條件得：
mg=k•x₀；解得：x₀=$\frac{mg}{k}$
當(dāng)電流為I時(shí)，安培力為：F_A=BIL₁；
靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量的增加量為 x，根據(jù)胡克定律△F=k△x，得：△x=$\frac{{F}_{A}}{k}$=$\frac{BI{L}_{1}}{k}$∝I
故該電流表的刻度是均勻；
當(dāng)△x=L₂時(shí)，I=I_m，則有 BI_mL₁=kL₂，得I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題題意新穎，考查點(diǎn)巧妙，借助生活中的實(shí)際器材考查了物體平衡問(wèn)題，正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程是解題關(guān)鍵．