Question

3．為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L=3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間間隔為△t=2.5s．試估算：
（1）此滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門時(shí)的速度是0.10m/s，滑塊的加速度是0.080m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是0.5m．

Answer 1

分析 滑塊通過每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動，則根據(jù)通過光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動，則遮光板通過第一個(gè)光電門的速度為：
v₁=$\fractjrhblj{△{t}_{1}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$m/s=0.10 m/s
遮光板通過第二個(gè)光電門的速度為：
v₂=$\fracvblpjl7{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$m/s=0.30 m/s
故滑塊的加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{2.5}$ m/s²=0.080m/s²．
（2）因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動，兩個(gè)光電門之間的距離為：
s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$△t=$\frac{0.1+0.3}{2}$×2.5=0.5m．
故答案為：（1）0.10；0.080；（2）0.5．

點(diǎn)評 遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解．