Question

2012年6月24日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”飛行器成功手動(dòng)對(duì)接，“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接前按如圖5-34所示的軌道示意圖運(yùn)行，下列說法中正確的是（　�。�

• A、“神舟九號(hào)”的加速度比“天宮一號(hào)”小
• B、“神舟九號(hào)”運(yùn)行的速率比“天宮一號(hào)”小
• C、“神舟九號(hào)”運(yùn)行的周期比“天宮一號(hào)”長(zhǎng)
• D、“神舟九號(hào)”運(yùn)行的角速度比“天宮一號(hào)”大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v3

r

=m

4π2

T2

r=mω2r，
解得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

．
A、由a=

GM

r2

可知，軌道半徑越大，加速度越小，則神舟九號(hào)的加速度大于天宮一號(hào)的加速度，故A錯(cuò)誤．
B、由v=

GM r

可知，軌道半徑越大，線速度越小，神舟九號(hào)的速率大于天宮一號(hào)的速率．故B錯(cuò)誤．
C、由T=2π

r3 GM

可知，軌道半徑越大，周期越大，神舟九號(hào)的周期小于天宮一號(hào)的周期．故C錯(cuò)誤．
D、由ω=

GM r3

可知，軌道半徑越大，角速度越小，神舟九號(hào)的角速度大于天宮一號(hào)的角速度．故D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．