【題目】如圖所示,在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在一個(gè)以(a,0)為圓心、半徑為a的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.另在y軸右側(cè)有一方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,分布于ya的范圍內(nèi).O點(diǎn)為質(zhì)子源,其出射質(zhì)子的速度大小相等、方向各異,但質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi).已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為a,設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e,重力及阻力忽略不計(jì).求:

(1)出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,到達(dá)y軸所用的時(shí)間;

(2)出射速度與x軸正方向成30°角(如圖中所示)的質(zhì)子,到達(dá)y軸時(shí)的位置;

(3)質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)的范圍.

【答案】(1)(2)(3)(a,a+2Ba

【解析】(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:

即:

出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)a后到達(dá)y軸,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:

即:

故所求時(shí)間為:

(2)質(zhì)子轉(zhuǎn)過(guò)120°角后離開(kāi)磁場(chǎng),再沿直線到達(dá)圖中P點(diǎn),最后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),做類平拋運(yùn)動(dòng),并到達(dá)y軸,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中所示.

由幾何關(guān)系可得P點(diǎn)距y軸的距離為:x1=a+asin30°=1.5a

設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t3,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:

質(zhì)子在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)y軸時(shí)有:

所以質(zhì)子在y軸上的位置為:

(3)若質(zhì)子在y軸上運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn),應(yīng)是質(zhì)子在磁場(chǎng)中沿右邊界向上直行,垂直進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),

此時(shí)x′=2a

質(zhì)子在電場(chǎng)中在y方向運(yùn)動(dòng)的距離為:

質(zhì)子離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為:

由幾何關(guān)系可證得,此題中凡進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子,從磁場(chǎng)穿出時(shí)速度方向均與y軸平行,且只有進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子才能打到y(tǒng)軸上,因此質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)的范圍應(yīng)是(a,a+2Ba

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(多選)如圖(1)所示,在兩平行的金屬板間加上如圖(2)所示的電壓。在0~1s內(nèi),一點(diǎn)電荷在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),t=2s時(shí)電荷仍運(yùn)動(dòng)且未與極板接觸。則在1~2s內(nèi),點(diǎn)電荷(g取10m/s2)

A. 做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為10m/s2

B. 做變加速直線運(yùn)動(dòng).平均加速度大小為5m/s2

C. 做變加速直線運(yùn)動(dòng),2s末加速度大小為10m/s2

D. 2s末速度大小為10m/s

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【題目】關(guān)于物理量大小的比較,下列說(shuō)法正確的是( )

A. -1m/s2的加速度大于-2m/s2的加速度

B. -1J的功大于-2J的功

C. -1J的重力勢(shì)能大于-2J的重力勢(shì)能

D. -1N的力大于-2N的力

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【題目】如圖所示,變壓器為理想變壓器,其原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,電路中有額定電壓220V的四個(gè)完全相同的燈泡L,現(xiàn)四個(gè)燈泡都正常發(fā)光,交流電源電壓為U,下列說(shuō)法正確的是

A. 原副線圈的匝數(shù)比為:n1:n2=2:1

B. 電源的輸出功率等于四個(gè)燈消耗的功串之和。

C. 電源的電壓為880V。

D. 如果改用立流穩(wěn)壓電源供電,四個(gè)燈的功率有可能相等。

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【題目】(多選)下列說(shuō)法正確的是

A. 布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng),它說(shuō)明了分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B. 溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度較高的物體每個(gè)分子的動(dòng)能一定比溫度較低的 物體分子的動(dòng)能大

C. 物體體積增大,分子勢(shì)能可能成小

D. 某氣體的摩爾質(zhì)量為M、摩爾體積為Vm、密度為,用表示阿伏加德羅常數(shù),則每個(gè)氣體分子的質(zhì)量,每個(gè)氣體分子平均占據(jù)的空間

E. 當(dāng)分子的距離變小時(shí),分子間的作用力可能增大,分子間的作用力可能減小。

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【題目】(多選)如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的均勻正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上,其cd邊右側(cè)緊鄰兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L(zhǎng)、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)使線框以速度v0勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,從開(kāi)始進(jìn)入,到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,下列圖線能定性反映線框中的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┖蚢、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí)間變化關(guān)系的是

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【題目】將粉筆頭A輕放在以2 m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4 m的劃線。若使該傳送帶改做初速度不變、加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上,則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少?

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A. 線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中,框中電流的方向?yàn)?/span>DCBA

B. AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流表為

C. AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為

D. 此時(shí)CD兩端電壓為

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C. 速度小的分子的動(dòng)能 D. 所有分子的動(dòng)能的平均值

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