Question

19．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以速度v₀=10m/s的初速度沖向頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)上水平飛出．若摩托車在沖上高臺(tái)的過程中以額定功率1.8kw行駛，所經(jīng)歷時(shí)間為0.5s，人和車的總質(zhì)量為180kg，當(dāng)高臺(tái)的高度為h時(shí)，人和車飛離高臺(tái)時(shí)的速度？試分析：當(dāng)高臺(tái)高h(yuǎn)為多大時(shí)，人和車飛出的水平距離s最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離是多少？（不計(jì)空氣阻力，摩擦力對(duì)摩托車做的功可以忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 利用動(dòng)能定理表示出平拋運(yùn)動(dòng)的速度，利用豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，即可表示出水平位移，利用數(shù)學(xué)知識(shí)即可求的

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得，Pt-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$$-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則水平位移s=vt，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得s=$\sqrt{-4{h}^{2}-18h}$=$\sqrt{-4（h-\frac{11}{2}）^{2}+121}$
故當(dāng)h=5.5m時(shí)，s最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)為s=11m
答：當(dāng)h=5.5m時(shí)，s最大，最遠(yuǎn)距離為 11m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，難度不大，關(guān)鍵是利用好數(shù)學(xué)知識(shí)求的極值．