Question

從豎直圓的最高點引許多弦，試證明物體從任何弦的最高點沿各弦自由滑下抵達終點所用的時間相同.

Answer 1

證明：如圖答1所示，設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m，沿任意弦AB滑下，圓直徑AF=d，弦AB與豎直方向的夾角為α，則AB=dcosα，質(zhì)點下滑的加速度為
a=gsin（90°-α）=gcosα
設(shè)下滑時間為t，則有
dcosα=gcosαt²
解得t=
可見t與α無關(guān)，原題得證.

【試題分析】