Question

【題目】如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A，B，C． B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計）．設(shè)A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧；當(dāng)A，B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動．假設(shè)B和C碰撞過程時間極短．求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中．

（1）整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：對A、B接觸的過程中，由動量守恒定律得，mv0=2mv1，解得

B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有：

解得

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 =

（2）

解：當(dāng)A、B、C速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．

根據(jù)動量守恒定律得，mv0=3mv

解得v=

根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能 =

【解析】（1）A、B接觸的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出當(dāng)AB速度相同時的速度大小，B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，求出碰撞瞬間BC的速度，根據(jù)能量守恒求出整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能．（2）當(dāng)整個系統(tǒng)速度相同時，彈簧壓縮到最短，根據(jù)動量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C損失的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為B、C碰撞產(chǎn)生的內(nèi)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，根據(jù)能量守恒求出彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．