Question

如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置。乙為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬圖。以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強(qiáng)電場。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U₀。若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計(jì)重力），結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn)，求：
（1）CO間的距離d；
（2）粒子通過B點(diǎn)的速度大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v₀（其方向沿x軸的正方向）
則正離子從C點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：qEd＝mv₀²－0
而正離子從O點(diǎn)到B點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，令：＝＝L
則：
從而解得
所以到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：
從而解得：d＝
（2）設(shè)正離子到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v_B，正離子從C到B過程中由動(dòng)能定理得：
qEd＋qU₀＝mv_B²－0
解得v_B＝